タイニーシンクのVer1.5.1から、POP/SMTP待ち受けポートのIPアドレスを特定のアドレスにバインドできるようにしました。
この機能とOSのIPエイリアスを組み合わせることで、他のPOP/SMTPポートを使用するアプリと共存できるようになります。
以下では、Windowsでの設定方法を説明します。
ネットワークのプロパティを開きます。

TCP/IPのプロパティを開きます(※DHCPを利用している場合はIPエイリアスが使用できません)。

詳細設定を開きます。

IPアドレスの追加を行います。タイニーシンクで利用するIPアドレスを追加してください。
例では"192.168.3.251"に"192.168.3.13"を追加します。

このようになれば完了です。

タイニーシンクをじっこうするよ.cmdの引数に、利用するIPアドレスの指定を追加します。

それではタイニーシンクを起動してみてください。
正しく設定できていれば、下の例のように「POP/SMTP接続待ち受けポートをアドレス ほげほげ にバインドします」とログに出力されます。

POP・SMTPのサーバアドレスを、今回追加したIPアドレスに変更してください。
以上です。